سلام. سوال زیر یکبار در آزمون دکترا مهندسی آمده. کسی میتونه در موردش توضیح بده.(مخصوصا کامل بودن در توابع متعامد یعنی چی؟)

سوال:
می توان گفت مجموعه {......وs{cosX,sinX,cos2X,sin2X,cos3X,sin3X برای توابع تکه ای پیوسته روی فاصله Xبینpi - تا pi + :
1-نسبت به تابع وزنW(x)=1 یک مجموعه متعامد وکامل است.
2-نسبت به تابع وزنW(x)=1 یک مجموعه متعامد است اما کامل نیست.
3-نسبت به تابع وزن W(x)=e^x یک مجموعه متعامد وکامل است.
4-نسبت به تابع وزن W(x)=e^x یک مجموعه متعامد اما کامل نیست.


لطفا اگه توضیحی دارید یا مرجعی به ایمیل من بفرستید (sami.essi2010@yahoo.com)